Систему счисления можно рассмотреть как формальные языки, имеющие алфавиты и позволяющие не только именовать объекты, но и выполнять над ними арифметические операции по определенным правилам. Хотя понятие «система счисления» имеет прямое отношение к математической теории чисел, его изучают в школьном курсе информатики как искусственную систему, созданную человеком для удобного способа записи чисел. Изучение позиционной систем счисления начинается с десятичной системы, для демонстрации механизма построения чисел и для проведения аналогии с другими системами счислениями. Основное внимание уделяется двоичной системе счисления, двоичной арифметике и возможности перевести любое число в эту систему счисления, тем самым единообразно представить числовую информацию, в том числе и в компьютере. Также рассматриваются 16-ричная и 8-ричная системы счисления, поскольку их используют для внешнего представления содержимого памяти, адресов памяти компьютера. Учащиеся должны понять возможность и преимущества двоичного представления данных в компьютере, целесообразность использования 16-ричной или 8-ричной системы счисления для внешнего представления содержимого и адресов ячеек памяти. Таким образом, наибольшее внимание уделяем двоичной, 16-ричной и 8-ричной системам счисления, двоичной арифметике, правилам перевода чисел между позиционными системами счисления.
Нужно рассказать учащимся о необходимость изучения темы «Система счисления» и что связана с тем фактом, что различная информация в памяти компьютера представлены в двоичной системе счисления, а для внешнего представления содержимого памяти, адресов памяти используют шестнадцатеричную или восьмеричную.
Перед тем как начать излагать новую тему, нужно детям дать знать для чего система счисления и как она возникла, а потом вводить понятие «система счисления».
С методической точки зрения бывает очень эффектным прием, когда учитель подводит учащихся к самостоятельному открытию, чтобы учащиеся сами подошли к формулировке различия между позиционным и непозиционным принципом записи чисел.
Учитель приводит свой пример с использованием презентации в приложениях 1 во втором слайде.
Здесь учащимся предлагается проанализировать запись числа с использованием арабские цифр, например, 111 и запись числа с использованием римских цифр, например III. Учителем ставится отправной вопрос: «Чем отличается принцип (правило) получения значения многоразрядных чисел, записанных арабскими и римскими цифрами?» Если учащиеся не могут ответить на него, то предлагается серия наводящих вопросов и в, то же время указывает на отдельные цифры римского числа:
Какое количество обозначает римская цифра, стоящая в младшем разряде?
Какое количество обозначает римская цифра, стоящая в среднем разряде?
Какое количество обозначает римская цифра, стоящая в старшем разряде?
Как получается значение трехразрядного числа?
Аналогичная серия наводящих вопросов задается о числе, записанном арабскими цифрами.
В процессе беседы с учащимися, заполняется таблица, позволяющая представить результаты анализа различной записи чисел:
Номер вопроса |
Ответы учащихся | |
Для записи числа римскими цифрами |
Для записи числа арабскими числами | |
1. 2. 3. 4. |
Один Один Один 1+1+1=3 |
Одна единица Один десяток Одна сотня 1+10+100=111 |
Делаем вывод, что и в том и в другом способе записи числа используют определенные цифры и имеются правила, которые позволяют понять значение числа по их записи, позволяют выполнять операции с числами.
Это интересно