Методические рекомендации по преподаванию вопросов, рассматриваемые по теме «Системы счисления»

Следующее, это перевод чисел между системами счисления с основанием 2, 8, 16.

Следует напомнить, что в компьютере используется двоичная система счисления. Рассказать что двоичные числа для восприятия человеком не очень удобны, так как их запись довольно длинная. Поэтому нужны системы счисления, которые позволили бы существенно сократить запись числа, и в них легко было бы перевести двоичные числа. С этой целью используются 8-ричная и 16-ричная система счисления, то есть системы с основанием 23 и 24 соответственно. Основание этих систем счисления позволяют каждую 8-ричную или 16-ричную цифру заменить тремя или четырьмя двоичными цифрами, и наоборот, три или четыре двоичные цифры можно осуществить различными способами: воспользоваться таблицей соответствия натуральных чисел, перевести цифру из одной системы счисления в другую через десятичную систему.

Алгоритм перевода целых чисел из двоичной системы счисления в систему счисления с основанием 2n .

Перевод чисел между системами счисления, основания которых являются степенями числа 2 (q = 2n) может производиться по более простым алгоритмам. Такие алгоритмы могут применяться для перевода чисел между двоичной (2 = 21), восьмеричной (8 = 23) и шестнадцатеричной (16 = 24) системами счисления. Сказать ученикам алгоритм:

Целую часть данного двоичного числа разбить справа налево, а дробную часть – слева направо на группы по n цифр в каждой.

Если в последней левой или правой группе окажется меньше n разрядов, то эту группу необходимо дополнить до нужного числа разрядов нулями.

Рассмотреть каждую группу как n-разрядное двоичное число и записать его соответствующей цифрой в системе счисления с основанием 2n.

Перевод целых чисел из двоичной системы счисления в восьмеричную систему счисления.

Необходимо сказать, что основание восьмеричной системы счисления можно представить в виде 23 , n = 3. Таким образом, для перевода двоичного числа в восьмеричную систему счисления его нужно разбить на группы по три цифры в каждой, а затем преобразовать каждую группу двоичных триад в восьмеричную цифру. Триад это если n=3, а если n=4, то тетрадом называются.

С помощью таблиц соответствия двоичных триад и цифр восьмеричной системы счисления можно решить примеры.

Переведем 1101011102 двоичной системы счисления в число восьмеричной системы счисления. Для перевода разделим число на группы по три разряда в число справа налево – получим двоичные триады, затем по таблице соответствия найдем для каждой двоичной триады число 8-ричной системы счисления.

Получим: 110 101 1102 = 6568.

Перевод целых чисел двоичной системы счисления в шестнадцатеричную систему счисления.

Теперь рассмотрим перевод шестнадцатеричной системы счисления. Итак, основание шестнадцатеричной системы счисления можно представить в виде 24, n = 4. Таким образом, для перевода двоичного числа в шестнадцатеричную систему счисления его нужно разбить на группы по четыре цифры в каждой, а затем преобразовать каждую группу в шестнадцатеричную цифру.

С помощью таблиц соответствия двоичных тетрад и цифр шестнадцатеричной системы счисления можно решить примеры:

Это интересно

Оптимизация метода дидактики
В процессе познания окружающей действительности (то же и в процессе учения) участвуют все органы чувств человека. Поэтому принцип наглядности выражает необходимость формирования у учащихся представлений и понятий на основе всех чувственных восприятий предметов и явлений. Однако пропускная способнос ...

Краткая характеристика каждого возрастного периода школьника по основным показателем
Для начального общего образования на данном этапе развития общества приоритетным является формирование учебной деятельности как желания и умения учиться, развитие познавательных интересов и готовности к обучению в основном звене. Эти показатели учебной деятельности постепенно приобретают характер в ...

Условия, необходимые для формирования здорового образа жизни у детей
Здоровый образ жизни формируется всеми сторонами и проявлениями общества, связан с личностно-мотивационным воплощением индивидом своих социальных, психологических и физиологических возможностей и способностей. От того, насколько успешно удается сформировать и закрепить в сознании принципы и навыки ...

Навигация по сайту

• Главная
• Инновационные педагогические технологии
• Сущность воспитания творческой личности
• Формы и средства обучения
• Одаренность как отклонение от нормы
• Современные проблемы семейного воспитания
• Особенности воспитания детей
• Разное по педагогике
• Карта сайта
• Контакты