Разное по педагогике » Обобщения при обучении решению математических задач » Таблицы как средство обобщения при обучении решению математических задач

Таблицы как средство обобщения при обучении решению математических задач

Страница 1

При обучении решению математических задач удобно проводить обобщения, когда информация представлена в таблицах. Такие таблицы будем называть обобщающими.

Обобщающие таблицы служат для проведения сравнения и анализа математических задач и их решений, при систематизации способов и методов решения задач, при составлении системы советов для поиска решения задач, при выводе понятий и обобщении материала, используемого при решении задач.

При выводе метода решения задач удобно решение по этапам записывать в таблицу. При этом таблица будет состоять из двух столбцов: в первом – решение конкретной задачи, во втором – общий метод решения или алгоритм метода решения задач такого класса.

Для более глубокого понимания метода решения задачи очень эффективно дополнение таблицы еще одним столбцом, в котором показана специализация метода на еще одной конкретной задаче.

Пример 39. Общий алгоритм применения метода координат к решению математических задач можно вывести, проведя анализ решения задачи, к которой применим этот метод. Метод заключается во введении прямоугольной системы координат и записи условия задачи в координатах, после чего решение задачи легко провести с помощью алгебраических вычислений. Необходимо пошагово расписать решение задачи в первом столбце и записать обобщенный алгоритм решения во втором столбце.

Так решение конкретной задачи приводит к выводу общего алгоритма решения класса задач методом координат:

1. Изучить условие задачи, ввести прямоугольную систему координат так, чтобы одна из точек фигуры являлась центром, и хотя бы одна сторона лежала на какой-либо оси.

2. Обозначить координаты точек во введенной системе координат

3. Используя нужную формулу, составить равенство, которое необходимо доказать, и доказать его в координатной форме.

4. Записать ответ.

Использование метода координат позволит решать и другие задачи.

После вывода алгоритма полезно сразу провести его специализацию на второй задаче, оформив все записи в таблицу.

Так же обобщающие таблицы удобно использовать при выводе нового понятия. При этом понятие формулируется на основе решенных задач, подводящих к его определению.

Пример 40. К определению понятия ромба можно подвести, решив три задачи определяющие его характеристические свойства и сделав вывод.

В учебнике дается такое определение ромба: «Ромбом называется параллелограмм, у которого все стороны равны». Далее приводится особое свойство ромба: «Диагонали ромба взаимно перпендикулярны и делят его углы пополам». Для целостного осознания понятия «ромб» следует определение ввести вместе со свойством.

И так, требуется три задачи:

1) задача, подводящая к определению понятия: ромбом называется параллелограмм, у которого все стороны равны;

2) задача, подводящая к первой составляющей свойства ромба: диагонали взаимно перпендикулярны;

3) задача, подводящая ко второй составляющей свойства ромба: диагонали делят его углы пополам.

Все данные удобно оформить в таблицу.

Решив все три задачи, следует приступить к заполнению четвертого столбца.

Из первой задачи следует определение ромба. Из условия второй задачи следует, что параллелограмм ABCD – ромб, и в нем диагонали пересекаются под прямым углом. Результатом решения третьей задачи является выяснение, что параллелограмм ABCD – ромб и к любому ромбу будет применимо условие задачи, что его диагонали делят углы пополам.

В результате такого способа формирования, понятие «ромб» гораздо лучше усваивается учащимися, чем введение понятия дедуктивно.

Страницы: 1 2 3 4

Это интересно

Формирования познавательных процессов в различных видах деятельности
В основу обучения положена идея самостоятельного формирования необходимых знаний, навыков и умений в процессе решения учебно-познавательных задач (проблем), что формирует и развивает творческое мышление и познавательную активность обучаемых. В основе организации обучения лежит личностно-деятельност ...

Виды эмоций
Наиболее полной и систематизированной является классификация эмоций, предложенная Б.И. Додоновым, основой для которой является их зависимость от субъективной ценности возникаемых переживаний. Итак, выделяют 10 видов эмоций : 1. Альтруистические эмоции – переживания, возникающие на основе потребност ...

Система творческих заданий как средство развития творческих способностей младших школьников
Любую деятельность, в том числе и творческую, можно представить в виде выполнения определенных заданий. Творческие задания - задания, требующие от учащихся творческой деятельности, в которых ученик должен сам найти способ решения, применить знания в новых условиях, создать нечто субъективно (иногда ...

Таблицы как средство обобщения при обучении решению математических задач

Навигация по сайту