Разное по педагогике » Методика преподавания курса "Матричные игры" » Графическое решение задачи линейного программирования

Графическое решение задачи линейного программирования

Страница 3

Решить задачу линейного программирования

1.f(x)=2x1+x2 ->extr

x1+ x2 <=3

x1+3x2 <=5

5x1-x2 <=5

x1+x2 >=0

x1>= 0, x2>=0

> plots[inequal]({a+b<=3,a+3*b<=5,5*a-b<=5,a+b>=0,a>=0,b>=0}, a=-2 5, b=-2 5, optionsfeasible=(color=red),

optionsopen=(color=blue, thickness=2),

optionsclosed=(color=green, thickness=3),

optionsexcluded=(color=yellow));

> with(simplex):

> C:={ x+y <=3, x+3*y <=5, 5*x-y <=5,x+y >=0};

> dp:=setup({ x+y <=3, x+3*y <=5, 5*x-y <=5,x+y >=0});

> n:=basis(dp);

display(C,[x, y]);

> f :=2*x+y:

> L:=cterm(C);

> feasible(C, NONNEGATIVE , 'NewC', 'Transform');

X:=dual(f,C,p);

R:=maximize(f,C ,NONNEGATIVE );

f_max:=subs(R,f);

R1:=minimize(f,C ,NONNEGATIVE );

f_min:=subs(R1,f);

Ответ: При x1=5/4 x2=5/4 f_max=15/4; При x1=0 x2=0 f_min=0;

Урок № 5.Решение матричных игр, используя методы линейного программирования и симплекс метод

Тип урока: урок контроль + урок изучения нового материала. Вид урока: Лекция.

Продолжительность: 2 часа.

Цели:1)Проверить и закрепить знания по прошедшему материалу на прошлых уроках.

2) Изучить новый метод решения матричных игр.

3) развить память, математическое мышление и внимание.

1 этап: проверить домашнее задание в виде самостоятельной работы.

2 этап: дать краткое описание метода зигзага

3 этап: закрепить новый материал и дать домашнее задание.

Ход занятия.

Методы линейного программирования - численные методы решения оптимизационных задач, cводящихся к формальным моделям линейного программирования.

Как известно, любая задача линейного программирования может быть приведена к канонической модели минимизации линейной целевой функции с линейными ограничениями типа равенств. Поскольку число переменных в задаче линейного программирования больше числа ограничений (n > m), то можно получить решение, приравняв нулю (n - m) переменных, называемых свободными. Оставшиеся m переменных, называемых базисными, можно легко определить из системы ограничений-равенств обычными методами линейной алгебры. Если решение существует, то оно называется базисным. Если базисное решение допустимо, то оно называется базисным допустимым. Геометрически, базисные допустимые решения соответствуют вершинам (крайним точкам) выпуклого многогранника, который ограничивает множество допустимых решений. Если задача линейного программирования имеет оптимальные решения, то по крайней мере одно из них является базисным.

Страницы: 1 2 3 4 5

Это интересно

Методические аспекты применения кейс-технологий на уроках информатики в 9 классе
В связи с реформами образования в нашей стране, происходит постоянный поиск эффективных методов обучения, одним из них являются так называемые кейс-технологии. Применение кейсовой технологии в полном объеме для реализации образовательного процесса в очной форме обучения возможно только в сочетании ...

Исследование мотивационной готовности к школьному обучению
Вопросы: Представь себе, что сегодня мама вдруг скажет: ²Ребенок, ты у меня еще маленький, трудно тебе в школу ходить. Если хочешь, я пойду и попрошу, чтобы тебя отпустили на месяц, на полгода или на год. Хочешь?² Что ты ответишь маме? Представь себе, что мама так и сделала (или не послуш ...

Стимулирование общеобразовательных учреждений, внедряющих инновационные общеобразовательные программы
В каждом районном центре области создаются базовые школы, ресурсные центры, в которых сосредоточены современные образовательные ресурсы, лучший кадровый потенциал Стимулирование труда педагогических работников В целях стимулирования труда педагогических работников, оказания социальной поддержки, по ...

Графическое решение задачи линейного программирования

Навигация по сайту