Разное по педагогике » Обобщения при обучении решению математических задач » Таблицы как средство обобщения при обучении решению математических задач

Таблицы как средство обобщения при обучении решению математических задач

Страница 2

Широкое применение таблиц отмечается при обобщении материала, используемого при решении задач. Такие обобщающие таблицы могут быть использованы для различных целей: повторить и систематизировать знания, установить причинно-следственные связи между свойствами объектов, изложить материал укрупненными блоками, рационально заучить и воспроизвести материал.

Особое место среди обобщающих таблиц занимают динамические обобщающие таблицы. Они четко отражают взаимосвязи объектов в таблице и логику обобщения.

Примерами таких таблиц могут быть: обобщающая таблица свойств действительных чисел и векторов в школьном курсе математики и сравнительная таблица связи векторов в геометрии и физике. Примером обобщающей таблицы систематизации знаний учащихся может служить динамическая обобщающая таблица основных тригонометрических формул и их взаимосвязей.

Таким образом, для лучшего понимания процесса сравнения и анализа задач, при систематизации методов решения задач, при выводе понятий и обобщении материала, используемого при решении задач, удобно использовать обобщающие таблицы.

Цель: апробация методических рекомендаций на уроках математики в 10-м классе, выявление их влияния на результативность обучения школьников решению задач.

Место проведения: муниципальное общеобразовательное учреждение гимназия №2 города Кирово – Чепецка Кировской области.

Время проведения: 2007–2008 учебный год.

Класс: 10

Учитель: Останина Ольга Александровна, учитель математики высшей квалификационной категории.

Содержание опытного преподавания.

Учитель систематически и целенаправленно в соответствии с методическими рекомендациями осуществлял обобщения решения задач при изучении различных тем алгебры и начала анализа и геометрии.

Приведем некоторые примеры использования обобщений.

Обобщение и систематизация теоретического материала по теме преобразование тригонометрических выражений учитель проводил при помощи динамической обобщающей таблицы основных тригонометрических формул и их взаимосвязей из пункта 2.5.

При изучении темы «производная» для формирования понятия производной осуществлялось индуктивное обобщение результатов решений задач из различных областей знаний (механики, геометрии, физики).

На основе сравнения и анализа решения конкретных задач был выявлен общий математический алгоритм решения для всех конкретных задач, которые приводят к новому математическому понятию – понятию производной. Все записи были оформлены в таблицу.

После заполнения таблицы дается определение производной: производной функции f в точке х0 называется предел отношения приращения функции к вызвавшему его приращению аргумента, вычисленный при условии, что приращение аргумента стремится к нулю, если этот предел существует и конечен.

Понятие производной позволило сформулировать другие понятия: мгновенной скорости тела («мгновенная скорость есть производная пути по времени»), углового коэффициента касательной к графику дифференцируемой функции («угловой коэффициент производная функции в этой точке f(х0)»), мгновенной силы тока («мгновенная сила тока есть производная количества электричества по времени»).

При таком подходе учащиеся смогли осознать появление понятия и усвоить механический, геометрический, физический смысл производной, а так же научиться решать разнообразные задачи на приложения производной.

При изучении этой же темы проводилось обобщение решения конкретной задачи на отыскание наибольшего и наименьшего значения до метода решения класса задач на оптимизацию.

Страницы: 1 2 3 4

Это интересно

Воспитательный и обучающий потенциал игры
Воспитывающий потенциал игры всегда зависит: 1. От содержания познавательной и нравственной информации, заключенной в тематике игр; 2. От того, каким героям подражают дети; 3. Он обеспечивается самим процессом игры как деятельности, требующей достижения цели самостоятельного нахождения средств, сог ...

История изучения проблемы эмоциональной сферы
История изучения эмоций в российской психологии пережила периоды взлёта и падения – большого интереса и фундаментальных трудов в конце 19 - начале 20 века и почти полного забвения проблемы внутреннего мира человека, игнорирования роли эмоциональных процессов. Ещё в 19 веке психиатр И. А. Сикорский ...

Организация досуга детей младшего школьного возраста в условиях детского дома в каникулярное время с учётом интересов детей
На основе результатов анкетирования мы разработали и провели мероприятия для детей младшего школьного возраста – воспитанников детского дома в осенние каникулы. Мы ознакомились с Планом воспитательной работы детского дома на ноябрь, который включал в себя во время каникул следующие мероприятия: «Де ...

Таблицы как средство обобщения при обучении решению математических задач

Навигация по сайту